فما مقدار كل من : ق1 و ق2

Question

قوتان متلاقيتان في نقطة مقدارهما ق1 ،ق2 حيث ق1>ق2 وبينهما زاوية قياسها ي وعندما ي=90° تصبح محصلتهما 5 ث كجم ، عندما ي =120° تصبح محصلتهما جذر ١٣ ث كجم فما مقدار كل من : ق1 و ق2

Answer 1

إذا كانت ي = ٩٠    [القوتان متعامدتان]
ح= (ق1)²+(ق2)²    ق١ = ٤      ، ق٢ = ٣
ح= جذر (٤)² + (٣)²
ح= جذر ١٦ + ٩
ح= جذر ٢٥
ح= ٥

إذا كانت ي=١٢٠
ح= جذر (ق١)²+(ق٢)²+٢×ق١ق٢جتاي
ح= جذر ١٦+٩+٢×١٢جتا١٢٠
ح= جذر ١٦+٩+٢٤جتا١٢٠
ح= ٢٥+٢٤×(-١ على ٢ سالب نص)
ح= ٢٥-١٢
ح=جذر ١٣

Answer 2

القوتان متعامدتان  المحصله ح = جذر تربيعى ( ق١ تربيع +ق٢ تربيع )
٢٥ = ق١ تربيع + ق٢ تربيع         معادله    ١
 ح تربيع = ق١ تربيع + ق٢ تربيع + ٢ق١ ق٢ جتا ي
١٣ = ق١ تربيع + ق٢ تربيع  -    ق١  ق٢
 ١٣ = ٢٥  -  ق١ ق٢  
ق١ ق٢ = ( ٢٥ -١٣ ) =  ١٢         ق١ =   ١٢  / ق٢  بالتعويض في المعادله الاولى
  (  ١٢ /  ق٢ ) تربيع + ق ٢ تربيع = ٢٥    
   ق٢ اس ٤ - ٢٥ ق٢ تربيع  + ١٤٤ =٠       ( ق تربيع - ٩) ( ق تربيع -١٦ ) = ٠
ق  =   ٣     او    ق  = ٤            ق١ = ٤     و    ق٢  =  ٣